Lanzamiento Horizontal

El lanzamiento horizontal es un tipo de movimiento que explica la interacción que tiene un "móvil" al estar en movimiento con una serie de factores físicos. Este movil durante su trayectoria tiene una serie de características específicas que lo diferencia de otro tipo de movimiento. Dichas características son:

* Tiene una relación directa con la "caída libre", la cual según Brett C., E., Suárez, W. A. (2012) "es el movimiento, en dirección vertical, con aceleración constante realizado por un cuerpo cuando se deje caer en el vacío".

* Este tipo de lanzamiento combina dos tipos de movimientos: el vertical (producido por la caída libre) y el vertical (definido como un Movimiento Rectilíneo Uniforme).

* Ya que tiene dos movimientos, uno que atrae (la gravedad), y otro que hace mover al móvil hacia un lado “horizontal” (MRU), tenemos que la trayectoria es una semiparábola.

* Sí presenta un movimiento de caída libre, tenemos que la aceleración es la gravedad, la cual es: 9.8 m/s².

* La Velocidad Inicial tiene solo componente horizontal, ya que la misma es accionada en sentido “horizontal” (valga la redundancia).

* La Velocidad dependerá de la altura del lanzamiento.

La velocidad es aquella “distancia” que recorre el móvil en cierta cantidad de tiempo. Básicamente se calcula dividiendo la distancia recorrida entre el tiempo en que duro su trayecto. En este caso, tenemos dos tipos de velocidades en este lanzamiento, la velocidad “Vx” y la velocidad “Vy”.

La velocidad en “x” (Vx) se calcula de la siguiente manera:

Vo = Vx =  x / t    (x = distancia recorrida; t = tiempo)

La velocidad en “y” (Vy) se calcula de la siguiente manera:

Vy =  g t              (g = gravedad; t = tiempo)

La velocidad cuadrar en “y” (Vy²) se calcula de la siguiente manera:

Vy² =  2 g t

El componente “y” o altura se calcula de la siguiente manera:

Y = 0.5 g t²

Velocidad a cualquier instante

Dirección de la velocidad:

 

Tiempo de vuelo:

Alcance horizontal:

Ejercicio 1: Un avión que vuela horizontalmente con una velocidad de 360 km/h, deja caer una bomba, la cual transcurrido un tiempo desciende a 120 m/s. calcular en ese instante.

a)   La magnitud de la componente vertical de la  velocidad

b)   El tiempo transcurrido

c)   Cuanto ha descendido

d)   Cuanto ha recorrido horizontalmente

e)   Si la bomba tarda 10 segundos en dar en el blanco, calcular la altura del avión.

Ejercicio para reforzar.

Lanzamiento en 2D

Este lanzamiento es originado al disparar o accionar algún móvil y el mismo es expulsado desde un lugar el cual cuenta con un Angulo “α” cualquiera con respecto al eje horizontal (eje de las abscisas). Al igual que el Lanzamiento Horizontal (LH), este tipo de lanzamiento contiene una velocidad en el eje de las abscisas y en el eje de las ordenadas, así como una velocidad la cual corresponde al punto en el que se encuentre del plano. Este tipo de movimiento se caracteriza por tener 2 tipos esenciales de movimientos, uno en Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA) y otro Movimiento Uniformemente Desacelerado (MUD). Desde el momento en que la partícula o móvil es accionado, esta misma tiene la particularidad en ascender, pero por efectos de la gravedad, la misma a medida que asciende va perdiendo velocidad hasta llegar a un punto máximo (Altura Máxima) y empieza a descender por efectos de la gravedad, a medida que desciende, va ganando velocidad, hasta que llegue al suelo o punto de atracción por la gravedad que en ella se efectúa. Según Navarro, E. (s.f) “la trayectoria que describe todo móvil con un lanzamiento inclinado es una curva llamada parábola” esto se debe a que el móvil sube, llega a un punto medio (cero) y vuelve a baja. Ya que el móvil se comporta de diferentes maneras, algunas ecuaciones cambian su signo para manejar el tipo de comportamiento que tiene dicho móvil en cierto momento, altura y lugar.

Formulas Generales:

en cuanto a los que sucede con la formula de la Velocidad (V), se nota que hay una relación trigonométrica entre sus componentes de velocidad, ya que las mismas forman un triangulo rectángulo. 

En cuanto a los que sucede con la formula de la Velocidad (V), se nota que hay una relación trigonométrica entre sus componentes de velocidad, ya que las mismas forman un triangulo rectángulo. 

Formulas de MUA, MUD Y MRU.

 

(Este video reforzará un poco lo explicado)

Ejercicio: Una pelota de futbol es pateada con una velocidad inicial de 15 m/s con un ángulo de 45° desde una portería en dirección a la otra. Alcanzará a caer en esta última? El largo de la pista es de 100m.

Solución:

Ley de Hooke

Robert Hooke: realizó algunos de los descubrimientos e invenciones más importantes de su tiempo, aunque en muchos casos no consiguió terminarlos. Formuló la teoría del movimiento planetario como un problema de mecánica, y comprendió, pero no desarrolló matemáticamente, la teoría fundamental con la que Isaac Newton formuló la ley de la gravitación. Entre las aportaciones más importantes de Hooke están la formulación correcta de la teoría de la elasticidad (que establece que un cuerpo elástico se estira proporcionalmente a la fuerza que actúa sobre él), conocida como ley de Hooke, y el análisis de la naturaleza de la combustión. Fue el primero en utilizar el resorte espiral para la regulación de los relojes y desarrolló mejoras en los relojes de péndulo. Hooke también fue pionero en realizar investigaciones microscópicas y publicó sus observaciones, entre las que se encuentra el descubrimiento de las células vegetales.

En la teoría de la elasticidad, Hooke expreso que la misma es la propiedad de un material que le hace recuperar su tamaño y forma original después de ser comprimido o estirado por una fuerza externa. Cuando una fuerza externa actúa sobre un material causa un esfuerzo o tensión en el interior del material que provoca la deformación del mismo. En muchos materiales, entre ellos los metales y los minerales, la deformación es directamente proporcional al esfuerzo. Esta relación se conoce como ley de Hooke, así llamada en su honor, ya que fue el primero en expresarla. No obstante, si la fuerza externa supera un determinado valor, el material puede quedar deformado permanentemente, y la ley de Hooke ya no es válida. El máximo esfuerzo que un material puede soportar antes de quedar permanentemente deformado se denomina límite de elasticidad. Según Gil, S. (s.f) “Al principio del estiramiento, la deformación es proporcional al esfuerzo, es zona de validez de la Ley de Hooke. Esto ocurre hasta que el esfuerzo aplicado alcanza un valor llamado ‘Límite de proporcionalidad’.”

Su respectiva formula es:

F = - k . x

F: fuerza aplicada

k: la constante de elasticidad

x: el alargamiento.

según Brett C., E., Suárez, W. A. (2012) "El signo (-) en la ecuación se debe a la fuerza restauradora que tiene sentido contrario al desplazamiento".

Ejercicio: Un resorte se alarga 0.2 m cuando sobre él se cuelga una masa de 0.04 kg. La masa se sustituye por otra de 0.6 kg y se estira 20 cm de su posición de equilibrio abandonándose luego. Hallar:

a)   La constante de elasticidad del resorte

b)   El periodo de oscilación

c)   La ecuación de la elongación en función del tiempo

d)   La velocidad de la masa cuando se desvíe 2 cm de la posición de equilibrio.

Solución:

a)

Se calcula el peso con la masa.

m = 0.04 kg

P = F = m . g

P = 0.04 kg .  9.8 m/s²

P = 0.392 N

Aplicando la ley de newton se obtiene la constante de elasticidad así: